Firefly Blog | 萤火虫博客

Based on Monte-Carlo method

Two-phase two-point MPM modeling of submarine granular flows considering solid-to-fluid phase transition over frictional plane

从牛顿第二定律出发，说明控制体中的动量积累、对流输运与表面力，并推导 Navier–Stokes 方程。

质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程

A depth-averaged two-dimensional sediment transport model for environmental studies in the Scheldt Estuary and tidal river network

从粒子携带的速度信息出发，推导 PIC、FLIP 与 APIC 的双向传递，用平移、剪切和旋转算例区分仿射再现、角动量守恒与耗散。

从动量方程弱式出发，详细推导单相单点标准 MPM 的粒子积分、节点方程、双向映射及状态更新

张雄老师《物质点法》的学习笔记

从弹性杆的真实能量历史和单元手算出发，解释 PIC 覆盖与 FLIP 增量回传的区别，厘清投影耗散、边界处理和精度判断。